Решение задачи 25 пробного ЗНО по математике 2010

Тема: Геометрия.
Условие. Прямые, содержащие стороны правильного пятиугольника ABCDEF пересекаются в точках K, L, M, N, P. Найдите градусную меру угла AKB.




Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
18o	26o	30o	36o	60o

Решение

Угол правильного пятиугольника равен .
Тогда углы KBA и КАВ равны по 180^o-108^o=72^o. Значит угол АКВ равен 180^o-2*72^o=36^o.

Ответ: В 36^o