Независимое внешнее тестирование 2010: Решение задачи 22 пробного ЗНО по математике 2010

22 апреля 2010 г.

Решение задачи 22 пробного ЗНО по математике 2010

Тема: Логарифмические неравенства.
Условие. Решите неравенство $\log_{\frac{1}{5}} x>2$

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
$\left(-\infty;\frac{1}{25} \right)$	$\left(\frac{1}{25}; \infty \right)$	$\left(0;\frac{1}{25} \right)$	$\left(10; \infty \right)$	$\left(-\infty;\frac{1}{10} \right)$

Решение

ОДЗ: x>0

Т.к. основание логарифма меньше единицы, то при потенцировании знак меняется на противоположный:
$\log_{\frac{1}{5}} x>2$

$\left(\frac{1}{5}\right)^{\log_{\frac{1}{5}} x}<\left(\frac{1}{5}\right)^2$

$x<\frac{1}{25}$

Учитывая ОДЗ, получим

$x\in \left(0;\frac{1}{25} \right)$

Ответ: В $\left(0;\frac{1}{25} \right)$

Независимое внешнее тестирование 2010

Полезные игры и приложения

22 апреля 2010 г.

Решение задачи 22 пробного ЗНО по математике 2010

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Добавить в закладки

Архив блога

Полезные игры и приложения

22 апреля 2010 г.

Решение задачи 22 пробного ЗНО по математике 2010

Комментариев нет:

Отправить комментарий

22 апреля 2010 г.