Задача 3.4.1 из сборника для ДПА по математике

ДПА (Державна підсумкова атестація) - Государственная итоговая аттестация учеников, заканчивающих 9 класс. Методы решения задач аттестации будут полезны и одиннадцатиклассникам, готовящимся к Независимому внешнему тестированию по полному курсу математики.

Про положительные числа a и b известно, что .
Найдите значение выражения

Решение
Разделим числитель почленно на ab


Сделав подстановку , получим , откуда
t²+t-6=0

Удовлетворяющим условие корнем этого квадратного уравнения будет t=2, значит

Рассмотрим теперь выражение, значение которого нам нужно найти


Ответ:2