Задача 31 из примеров ЗНО 2010 по математике

Тема: Геометрия.

Условие
В прямоугольнике ABCD: АB=6 см, ВС=8 см, K и L – середины сторон ВС и CD соответственно (см. рисунок). Найдите площадь треугольника AKL (в см²).

Решение

Т.к. точки К и L – середины сторон BC и CD, то BK=KC=4 (см), а CL=LD=3 (см). Тогда S_AKL = S_ABCD–S_ABK–S_KCL–S_LDA = 6*8 – 0.5*6*4 – 0.5*4*3 – 0.5*3*8 = 48-12-6-12 = 18 (см²)
Ответ: 18