Задача 32 из примеров ЗНО 2010 по математике

Тема: Наибольшее и наименьшее значение функции.
Условие Найдите наименьшее значение функции y=x³-12x на отрезке [0;3]

Решение
Найдём точки экстремума, приравняв производную к нулю.

y'=3x²-12

y’=0 при x=2 или x=-2. Т.к. рассматриваемому промежутку принадлежит только первое значение, нужно сравнить значения функции y в трёх точках: 0, 2 и 3.

y(0)=0

y(2)=8-24=-16

y(3)=27-24=-3

Наименьшим будет y(2)=-16
Ответ: -16