Задача 30 из примеров ЗНО 2010 по математике

Тема: Рациональные неравенства.
Решите неравенство . В ответ запишите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. Если такого числа нет, то в ответ запишите число 100

Решение

Разложим числитель и знаменатель на множители, воспользовавшись теоремой Виета.




Отсюда ОДЗ:
Теперь можно сократить на x+5


Чтобы сохранить знак, умножим на знаменатель в квадрате:

(x+6)(x-2)<0
Воспользуемся методом интервалов

Следовательно,  и наименьшим целым числом, удовлетворяющим неравенство, будет -4

Ответ: -4