Решение и ответ к задаче 34 пробного тестирования (ЗНО) по математике 2010

Тема: Планиметрия.
Условие. Точки K и L – середины сторон AB и AD параллелограмма ABCD (см. рис.). Найдите площадь пятиугольника KBCDL (в см²), если площадь параллелограмма ABCD равна 24 см²

Решение

Площадь треугольника ABD равна половине площади параллелограмма ABCD и составит 12 см². Т.к. KL – средняя линия треугольника ABD, то площадь треугольника AKL в четыре раза меньше, чем площадь ABD  и составит 3 см². Следовательно, площадь пятиугольника KBCDL равна 24-3=21 (см²)

Ответ: 21,