17 мая 2010 г.

Решение и ответ к задаче 33 пробного тестирования (ЗНО) по математике 2010

Тема: Уравнения: тригонометрические, рациональные, иррациональные.
Условие. Решите уравнение формула. В ответ запишите количество его корней. Если корней бесконечное множество, запишите число 100.

Решение

Найдём ОДЗ:

27+6x-x2>0

(x-9)(3-x)>0

-3<9
Теперь, учитывая ОДЗ, приравняем к нулю числитель:

2cosx+1=0

2cos x=-1

формула

формула

На промежуток (-3;9) таких корней попадает четыре:



Ответ: 4,
Labels: , , ,

2 комментария:

  1. Анонимный31 мая 2011 г. в 20:29

    Здесь ошибка. Решением уравнения cos⁡x=-1/2 будет x=±2π/3+2πk,k∈Z. Сам ответ правильный, но это совпадение.

    ОтветитьУдалить
  2. Alexey Izvalov31 мая 2011 г. в 20:54

    Ой, точно, спасибо большое

    ОтветитьУдалить

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)