Решение задачи 26 пробного тестирования (ЗНО) по математике 2010

Тема: Формулы сокращённого умножения. 

Условие: Установите соответствие между числовыми выражениями (1-4) и их значениями (А-Д)

1. 2003²-1997²
2. 186²-186*132+66²
3. 98²+98*104+52²
4. 47³-47²*51+17²*141-17³

А. 64000
Б. 27000
В. 24000
Г. 22500
Д. 14400

Решение
1. Раскладываем как разность квадратов:
2003²-1997²=(2003-1997)(2003+1997)=6*4000=24000 (В)

2. Это квадрат разности:
186²-186*132+66²=186²-2*66*186+66²=(186-66)²=120²=14400 (Д)

3. Это квадрат суммы
98²+98*104+52²=98²+2*98*52+52²=(98+52)²=150²=22500 (Г)

4. Это выражение представляет собой куб разности
47³-47²*51+17²*141-17³=47³-3*47²*+3*47*17²-17³=(47-17)³=30³=27000 (Б)

Ответы:
1. (В)
2. (Д)
3. (Г)
4. (Б)