Условие: Основанием пирамиды является ромб, острый угол котрого рамен 30°. Все бокове грани пирамиды наклонены к плоскості основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (в см2), если радіус окружности, вписаной в её основание, рамен 2 см.
Решение
Изобразим ромб, лежащий в основании пирамиды
OK=OL=2 см – радиусы вписанной окружности.
BH||KL, BH=4 см – высота ромба.
В прямоугольном треугольнике BHA катет BH лежит против угла в 30 градусов, значит гипотенуза BA=2BH=8 (см).
В ромбе все стороны равны. А площадь его вычисляется как a2sin30=64*0,5=32 (см2).
Т.к. все грани наклонены под одинаковый углом в 60 градусов, то площадь боковой поверхности составит 32/cos60 = 32/0,5 = 64 (см2).
Ответ: 64 см2
Спасибо, разобрался. Формулы искал по всему инету:) Сделайте раздел с формулами или пишите их в решении.
ОтветитьУдалить