Тема: уравнения с модулями
Условие
Решите уравнение ||2x-1|-3|=5.
Решение
Раскрываем внешний модуль, уравнение превращается в совокупность:
|2x–1|–3=5
или
|2x–1|–3=–5
Сразу заметим, что второе уравнение совокупности не имеет смысла, т.к. левая часть не может быть меньше –3, а правая часть равна –5.
Преобразуем первое уравнение:
|2x–1|=8
Опять оно превращается в совокупность:
2x–1=8
или
2x–1=–8
Откуда
x=4,5 или x=-3,5
Проверка показывает, что оба этих корня действительно удовлетворяют уравнению.
Ответ: x=4,5 или x=-3,5.
В задании ЗНО требовалось записать произведение корней, так что в поле ответа нужно записать -15,75
спасибо большое, не подскажите ли такой вопрос.
ОтветитьУдалитьЗадание на неравенства с логарифмами.
У меня выходит 5 корней, а в ответе 4.Какой не нужно учитывать?
Пожалуйста :)
ОтветитьУдалитьВ логарифме вы учитываете, что точки, в которых подлогарифмическое выражение выражение равно 0, нужно вычеркнуть из ответов?
Забыла, теперь все наладилось)
ОтветитьУдалитьХороший пример. Спасибо!
ОтветитьУдалить